Ursprünglich galt in der Korporation Oberägeri das sogenannte Namensprinzip: Korporationsbürgerin oder -bürger konnte nur werden, wer den Namen eines der 16 Korporationsgeschlechter trug. In dieser Form wurde das Namensprinzip zwar schon länger nicht mehr angewandt. Eine Frau, die einen Nicht-Korporationsbürger heiratete und dessen Namen annahm, behielt ihr Genossenrecht. Es ging aber nicht auf ihre Kinder über.
Mit dem neuen Namensrecht (siehe Statuten) muss eine gesuchstellende Person nachweisen, dass sie unmittelbar, das heisst in direkter Linie, von einer im Genossenschaftsregister eingetragenen Person abstammt. Das entsprechende Gesuch ist spätestens drei Jahre nachdem Tod oder, bei lebzeitigem Ausscheiden, nachdem Ausscheiden aus der Korporation derjenigen Vorfahrin bzw. desjenigen Vorfahrens, von welcher bzw. welchem der Aufnahmeanspruch abgeleitet wird, zu stellen, ansonsten der Aufnahmeanspruch verwirkt.
Ob die gesuchstellende Person auch einen der 16 Geschlechternamen der Korporation Oberägeri trägt, spielt seit 2014 keine Rolle mehr. Deshalb finden sich im Bürgerregister auch Namen, die nicht zu den 16 Korporationsgeschlechtern zählen.
Lebende vormalige Korporationsgenossinnen, welche ihr Genossenrecht aufgrund von vormaligen Statuten infolge Heirat verloren haben (Ausheiratung), können durch schriftliches Gesuch Wiederaufnahme in die Korporation verlangen. Das entsprechende Wiederaufnahmegesuch ist bis spätestens 30. April 2027 zu stellen, ansonsten der Anspruch auf Wiederaufnahme verwirkt.
Für Geburtsmeldungen in den ersten drei Lebensjahren wird keine Aufnahmegebühr in Rechnung gestellt. Danach beträgt die Eintragungsgebühr CHF 200.--.
Mit der Gründung des modernen Schweizer Bundesstaates 1848 wurden in der Schweiz die alten Gemeinwesen mit ihren Allmenden durch die neuen Einwohnergemeinden und die Korporationen abgelöst. In Oberägeri erfolgte diese Ausscheidung im Jahr 1851; abgeschlossen war dieser Prozess erst 1853.
Die Korporation Oberägeri besteht aus den Mitgliedern der unten aufgeführten 16 Ur-Geschlechter, wobei das Geschlecht der Hasler ausgestorben ist. Seit 2016 wird das Bürgerrecht aufgrund diverser Gerichtsentscheide und angepassten Statuten über die Blutslinie unabhängig vom Familiennamen vererbt.
Die Familien Häusler, Heinrich, Henggeler, Iten und Merz genossen bis 2016 zusätzlich zum Genossenrecht in Oberägeri das sogenannte Zugrecht zwischen Ober- und Unterägeri. Das heisst, sie konnten bei Wegzug nach Unterägeri auf Gesuch hin auch Korporationsbürger von Unterägeri werden.
Die Angaben zu den Korporationsgeschlechtern sind dem Wappenbuch des Kantons Zug. Heraldik und Familiengeschichte Zweite, neubearbeitete und erweiterte Auflage 1974, entnommen.